В совместной работе [1] ученых из Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН, Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе РАН и Института технологий Карслруэ (Германия) было показано, что гибкие двумерные материалы с орторомбической кристаллической симметрией обладают универсальными и весьма необычными упругими свойствами.  

Контурная диаграмма схематичного изменения изгибной жесткости двумерного материала с орторомбической кристаллической симметрией при изменении размера системы (направление указано стрелочками). γ — параметр орторомбичности. Для фосфорена γ =1.1

Кристаллические моноатомные слои — это новый класс двумерных гибких материалов, которые, с одной стороны, демонстрируют красивую и необычную физику, а с другой, являются чрезвычайно перспективными с точки зрения всевозможных приложений. Уже сам факт существования таких материалов весьма удивителен, поскольку долгое время считалось, что двумерные кристаллы разрушаются тепловыми флуктуациями. Оказывается, что межфононное взаимодействие стабилизирует тепловые флуктуации, приводя к аномальной степенной зависимости изгибной жесткости (энергии, требующейся для изгиба двумерного материала) от размера системы. 

Самый известный представитель гибких двумерных материалов — это графен, который обладает изотропными упругими свойствами. В настоящее время в лабораториях активно изучаются и другие гибкие двумерные материалы, например, монослои черного фосфора (фосфорен) или монослои монохалкогенидов металлов, имеющие орторомбическую симметрию кристаллической решетки. Ранее считалось, что такие материалы с размерами больше длины Гинзбурга, которая оказывается равной всего лишь 10 нм, должны проявлять буквально такие же изотропные упругие свойства. Такие ожидания были основаны на теоретических расчетах для гипотетических мембран с орторомбической кристаллической симметрией, имеющих не два, а четыре пространственных измерения. 

Проведенный в работе [1] теоретический анализ показал, что для реальных двумерных орторомбических материалов это не так. Оказалось, что существует скрытая дискретная симметрия, которая делает степень орторомбичности сохраняющейся величиной. В результате упругие свойства орторомбической мембраны остаются анизотропными на всех масштабах. В термодинамическом пределе эта дискретная симметрия переходит в непрерывную симметрию, которая контролирует анизотропию упругих свойств (например, закона Гука) двумерных гибких материалов с орторомбической кристаллической симметрией. В то же время остается ряд универсальных свойств, которые не зависят от степени орторомбичности. Например, показатель, определяющий степенную зависимость деформации от приложенного напряжения (нелинейный закон Гука), оказывается одним и тем же для всех двумерных гибких материалов с орторомбической кристаллической симметрией и совпадающим с аналогичным показателем для изотропной двумерной мембраны.