Физики нашли способ облегчить проектирование различных устройств, использующих графен и метаматериалы, привлекающие большое внимание как ученых, так и инженеров. Они создали модель, описывающую взаимодействие света с произвольной поверхностью и позволяющую напрямую получить так называемую матрицу рассеяния, важнейшую характеристику оптической системы.

Работа исследователей из МФТИ и Университета Лиона (Франция) опубликована в журнале Physical Review E. Статья содержит описание методики, которая позволяет рассчитать матрицу рассеяния или, как ее называют специалисты, S-матрицу. Эта матрица играет фундаментальную роль в задаче, которая встает перед инженерами, проектирующими оптические приборы: на основе информации о падающем на деталь свете необходимо предсказать то, куда этот свет попадет далее.

Эта задача далеко не тривиальна, поскольку известное по школьной программе правило «угол падения равен углу отражения» работает только для зеркал, да и то при оговорке, что зеркало непрозрачное, идеально чистое и не поглощает света. В современных оптических устройствах могут использоваться разного рода тонкие пленки, а в последние годы возрос интерес к так называемым метаматериалам и метаповерхностям — искусственно созданным структурам, которые могут проявлять уникальные свойства, не встречающиеся у природных материалов. Например, они могут представлять собой сложные регулярные структуры вроде гребенки, частокола микроскопических колонн или других фигур. Такие неровности при взаимодействии с падающим светом могут давать самые неожиданные эффекты: вплоть до отрицательного, немыслимого с точки зрения классической оптики, коэффициента преломления.

S-матрица представляет собой прямоугольную таблицу чисел, характеризующих переход от падающих электромагнитных волн к волнам, которые распространяются от поверхности материала. Она позволяет напрямую рассчитать все характеристики рассеянного излучения на основании характеристик падающих волн. Исследователи вывели формулы для расчета компонентов этой матрицы.

«Оптические элементы, — рассказывает Алексей Щербаков, старший научный сотрудник лаборатории нанооптики и плазмоники МФТИ, — можно представить составленными из более простых блоков. Если мы знаем S-матрицу этого блока, то нам уже неважно, из чего он состоит и какие там микроскопические параметры (форма, размеры, материал). То есть если известна эта характеристика для некоего черного ящика, то уже не так важно, что внутри этого ящика. Зная S-матрицы разных блоков, мы можем их комбинировать с помощью достаточно простого правила, составлять новые элементы и сразу получать новые матрицы. Это более высокий уровень абстракции, чем модельное описание микроскопических параметров оптических подсистем».

Новый подход был продемонстрирован на примере гофрированной поверхности, которая взаимодействует с терагерцевым излучением. Это излучение, которое в спектре находится между инфракрасным и СВЧ-диапазоном, сегодня активно внедряется в системы безопасности и медицину: оно не несет опасности рентгена, но позволяет, например, увидеть пистолет под одеждой или опухоль под кожей. Физики продемонстрировали, что новая модель способна просчитать отражение терагерцевых волн от гребенки со сложным составом: снизу кремний, далее оксид кремния, а на самом верху — графен, известный своей способностью реагировать на терагерцевое излучение возбуждением внутренних электромагнитных колебаний, так называемых плазмонов.
Несмотря на то, что новая работа носит теоретический характер, она тесно привязана к ряду практических исследований. Современная оптика не ограничивается привычными устройствами ночного видения, фотоаппаратами и микроскопами/телескопами — это лазеры, оптоволоконные линии связи, всевозможные датчики и научные приборы вроде спектрографов. И практически везде возможность целенаправленно менять оптические свойства поверхности играет ключевую роль в проектировании устройства.