Калийные соли используются во множестве отраслей промышленности: электрометаллургии, фотографии, медицине, пиротехнике, для производства минеральных удобрений, при выделке кожи и изготовлении стекла, мыла и красок. Строить для их добычи вертикальные стволы шахт трудно и опасно, поскольку залежи калийных солей часто располагаются под рыхлыми обводненными грунтами. Благодаря современным технологиям последние можно заморозить на длительный срок. При поддержке гранта Российского научного фонда (РНФ) пермские ученые создали термогидромеханическую модель для расчетов деталей этого процесса и опубликовали статью о ней на страницах Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering.

Около четверти всех мировых запасов калийных солей находится в месторождениях на территории России. Залежи этих минералов часто располагаются под слоями рыхлых грунтов, в которых содержится много воды. Строить шахтные стволы для добычи полезных ископаемых в таких условиях сложно, так как эти слои очень нестабильны, что приводит к авариям: стенки шахтной выработки могут обрушиться, а подземные воды способны затопить шахтный ствол. Для искусственной заморозки грунтов по контуру будущих стволов шахт бурят специальные скважины. Через установленные в них трубы, подключенные к специальной замораживающей станции, прогоняют раствор хладоносителя. Циркулирующая жидкость забирает тепло от рыхлого грунта, вследствие чего вода в нем превращается в лед. Замороженный грунт служит временным прочным ограждением при проведении шахтного ствола к месторождению, которое не пропускает внутрь него воду.

«Искусственное замораживание обводненных породных слоев помогает скрепить рыхлые грунты для проходки. Но этот процесс может изменить свойства самих грунтов, их механическое поведение, что приводит к дополнительным сложностям. В нашей работе мы предложили термогидромеханическую модель, которая позволяет предсказать, как определенный тип грунта поведет себя при заморозке и бурении, а также как на него повлияет приток подземных вод», — комментирует руководитель проекта по гранту РНФ Олег Плехов, профессор РАН, доктор физико-математических наук, заместитель директора по научной работе Института механики сплошных сред УрО РАН.

Пермские ученые из Института механики сплошных сред и Горного института, относящихся к Уральскому отделению Российской академии наук, создали математическую модель, которая точно предсказывает изменения, происходящие в разных типах грунта при замораживании и проходке шахт. В основе модели лежат уравнения, описывающие пористость, температуру и перемещение породы. Решать их предоставили популярной программе для сложных физических расчетов — Comsol Multiphysics®. Уральские ученые дополнительно учли и то, что вода при замерзании увеличивается в объеме, движется в направлении фронта фазового перехода из жидкого в твердое, а замороженный грунт медленно деформируется под воздействием постоянной нагрузки. Свои предположения они проверили математическим моделированием, основанным на данных с реального рудника по добыче калийных солей в Республике Беларусь, а также сравнили результаты расчетов с экспериментальными измерениями.

Предсказанные моделью колебания температуры оказались близки к реальным данным мониторинга при замораживании. Также исследователи вывели несколько закономерностей в зависимости от типа грунта. Так, в песке пористость после заморозки ожидаемо повышается на 9%. А вот в пучинистых глинистых грунтах вода стремится в зону заморозки, и пористость возрастает на 21%. При образовании льда грунт становится практически водонепроницаемым, но из-за дополнительного давления, возникающего при кристаллизации воды, смещение стенки шахтной выработки в песчаных грунтах может увеличиваться на 27%, а в глинистых — на 47%.

«Замораживание влагонасыщенных грунтов позволяет создать прочное водонепроницаемое ограждение вокруг строящегося шахтного ствола. Данную технологию десятки лет используют для проходки шахт и тоннелей, стабилизации оснований и фундаментов, добычи руд в прибрежных областях и под водоносными горизонтами. Однако до сих пор применение этого метода осложняется слабым представлением о геомеханических и криогенных процессах, протекающих в породных массивах. Наша математическая модель предскажет успех применения технологии искусственного замораживания в конкретных условиях и поможет расширить ее использование в промышленном и гражданском строительстве. Главная особенность нашей разработки в том, что она может опираться на экспериментальные данные, в том числе полученные в серии стандартных тестов, которые проводятся в ходе инженерно-геологических изысканий», — подчеркнул один из основных исполнителей проекта, доктор технических наук Лев Левин.