Борис Мартынов родился в 1938 году в Омске. Окончил историко-филологический факультет Омского педагогического института, работал преподавателем русской литературы, а также записывал стихи в «Золотой фонд» омского радио.

Затем окончил Театральное училище им. Б. Щукина при Государственном академическом театре им. Е. Вахтангова. После окончания высших режиссерских курсов в Щукинском училище начал профессиональную театральную карьеру в Малом театре. Около 30 лет посвятил развитию театрального искусства на Украине, поставив в различных театрах более 150 спектаклей. Работал в Крымском Русском драмтеатре, Черниговском молодежном театре, Луганском областном русском драмтеатре.