Как сообщает сайт БФУ им. И. Канта, научные сотрудники исследовательского центра «Когерентная рентгеновская оптика для установок «Мегасайенс»» из БФУ им. И. Канта совместно с ученым из Гданьского политехнического университета (Польша) разработали новый высокоточный метод расчета распространения рентгеновских волн в неоднородных средах. В будущем это позволит описать процессы взаимодействия коротковолнового излучения с реальными материалами и повысить качество разрабатываемых элементов рентгеновской оптики для синхротронных источников нового поколения. Исследование выполнено при поддержке гранта РНФ № 19-72-30009, а результаты работы опубликованы в высокорейтинговом издании Journal of Synchrotron Radiation.

Спасительный свет маяков издавна помогал мореплавателям и исследователям не потерпеть кораблекрушение из-за неблагоприятных климатических условий. Но в XIX веке светосила и видимость маяков были значительно улучшены благодаря прорывному для того времени изобретению – линзы Френеля.

Составная сложная линза была впервые предложена Огюстеном Френелем, французским физиком и создателем волновой теории света. Линза Френеля состоит из отдельных небольшой толщины концентрических колец в виде призм, примыкающих друг к другу. Такая конструкция позволяет собирать свет в параллельные пучки от источника. Новаторское решение, предложенное Френелем, позволило значительно повысить светосилу и видимость маяков при минимальном весе линзы и отказаться от малоэффективных громоздких линз и вогнутых зеркал. С тех пор это изобретение не только используется на маяках, но и плотно вошло в современную жизнь – различные сигнальные фонари, светофоры, фары, лекционные проекторы, компактные лупы. Линза Френеля стала действительно многофункциональным инструментом, а ее изобретение сыграло немаловажную роль в развитии современной технологической сферы.

Появление и развитие различных коротковолновых источников излучения не могло обойтись без попыток применения разработок Френеля для управления потоком излучения. История развития оптики для рентгеновского диапазона серьезно отличается от оптического диапазона, что в первую очередь связано с малой длиной волны — практически в 1000 раз меньше видимого света. Рентгеновские лучи были открыты в 1985 году немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. И сначала были продемонстрированы дифракционные эффекты, вследствие чего и появилась дифракционная оптика, в которую входят Френелевские линзы и зонные пластинки. И только в 1996 году была экспериментально продемонстрирована возможность использования фокусирующих преломляющих рентгеновских линз.

Исследование коллектива российских и польских ученых направлено на описание процесса взаимодействия лазероподобного рентгеновского излучения с элементами преломляющей и дифракционной фокусирующей оптики. Рассмотренные в научной работе преломляющие рентгеновские линзы являются полным аналогом стеклянных фокусирующих выпуклых линз для видимого света, однако имеющих вогнутый профиль. Дифракционная рентгеновская оптика представлена в исследовании экзотическим видом киноформных линз, принцип работы и внешний вид которых аналогичны линзам Френеля. Линзы специальной конструкции со ступенчатообразным профилем.

Представленные результаты исследования ученых являются частью разрабатываемого математического аппарата для выполнения ресурсоемких вычислений и моделирования взаимодействия высококогерентного синхротронного излучения с неоднородными оптическими средами. Представленный математический аппарат, как утверждают ученые, является перспективным для моделирования процессов взаимодействия излучения в реальных материалах рентгеновской оптики, в том числе изготовленной из поликристаллических материалов, таких как бериллий и алмаз, поскольку эти материалы сегодня представляют особый интерес для производства линз для источников синхротронного излучения нового поколения.

Павел Войда, доцент факультета технической физики и прикладной математики Гданьского политехнического университета:

«Мы разработали математический аппарат, позволяющий изучать распространение рентгеновского излучения как через идеальные оптические системы, так и через сильно неоднородный материал.

Наш подход основан на использовании суперпозиции ориентированных гауссовых пучков, которые с высокой точностью удовлетворяют уравнению Гельмгольца, и позволяет исследовать оптические характеристики разных видов оптики и прогнозировать влияние дефектов и ошибок производства на оптические свойства линз с очень высокой точностью. Это дает надежду на возможность моделирования распространения рентгеновского излучения через высокодисперсные системы, а также для решения обратных задач в области рентгеновской оптики».

Иван Лятун, научный сотрудник МНИЦ «РО»:

«Представленная работа является дальнейшим развитием теоретического аппарата для описания процессов рассеяния когерентного рентгеновского излучения на рентгеновской оптике и для исследования ее эффективности. С помощью компьютерного моделирования мы исследовали влияние геометрических особенностей разных видов рентгеновской оптики на качество получаемого изображения и фокусировку рентгеновских лучей. Глобальная же научная задача – это рассмотрение и описание процессов когерентного рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на оптических неоднородностях и дефектах реальных материалов, таких как бериллий, алюминий и алмаз. Результаты исследования позволят разрабатывать более эффективные оптические системы для нового поколения источников синхротронного и нейтронного излучения».

Сергей Кшевецкий, научный сотрудник МНИЦ «РО»:

«Выполненная работа имеет некоторый местный исторический научный колорит. Неподалеку от Кёнигсберга жил и преподавал в гимназии, а позже в университете великий математик Карл Вейерштрасс (1817—1880). (Ученицей которого была Софья Ковалевская.) Фамилия этого математика часто встречается в учебниках по математическому анализу. В Кёнигсберге также была улица Вейерштрасса. Одним из важных вопросов, которым Вейерштрасс снискал себе славу, является вопрос о дифференцируемых, непрерывных функциях и функциях с разрывами, их свойствах, связи и различии между этими классами функций. В выполненной нами работе не предполагается непрерывность функций, описывающих параметры среды, поскольку это физически неоправданное предположение. В то же время в современной физике для описания физических законов используются дифференциальные уравнения. То есть важен вопрос о расширении понятия решения дифференциальных уравнений на случай, когда параметры среды, а стало быть, и решение не описываются дифференцируемыми функциями. Этот вопрос исследован в работе, и дана ссылка на революционную работу Вейерштрасса, приведшую к пересмотру многих научных понятий. А уж потом в нашей работе выполнено приложение построенной теории к решению конкретных физических задач. В работе также использованы результаты работы математиков Санкт-Петербурга (Леонтович, Бабич, Булдырев, Попов) и Москвы (Маслов, Доброхотов) по уравнению Гельмгольца, по гауссовым пучкам и их применению для решения задач распространения волн и дифракции и по асимптотической теории коротковолнового приближения».