Ученые предложили высокоточный способ расчета оптических характеристик рентгеновских линз

Ученые предложили высокоточный способ расчета оптических характеристик рентгеновских линз

Как сообщает сайт БФУ им. И. Канта, научные сотрудники исследовательского центра «Когерентная рентгеновская оптика для установок «Мегасайенс»» из БФУ им. И. Канта совместно с ученым из Гданьского политехнического университета (Польша) разработали новый высокоточный метод расчета распространения рентгеновских волн в неоднородных средах. В будущем это позволит описать процессы взаимодействия коротковолнового излучения с реальными материалами и повысить качество разрабатываемых элементов рентгеновской оптики для синхротронных источников нового поколения. Исследование выполнено при поддержке гранта РНФ № 19-72-30009, а результаты работы опубликованы в высокорейтинговом издании Journal of Synchrotron Radiation.

Спасительный свет маяков издавна помогал мореплавателям и исследователям не потерпеть кораблекрушение из-за неблагоприятных климатических условий. Но в XIX веке светосила и видимость маяков были значительно улучшены благодаря прорывному для того времени изобретению – линзы Френеля.

Составная сложная линза была впервые предложена Огюстеном Френелем, французским физиком и создателем волновой теории света. Линза Френеля состоит из отдельных небольшой толщины концентрических колец в виде призм, примыкающих друг к другу. Такая конструкция позволяет собирать свет в параллельные пучки от источника. Новаторское решение, предложенное Френелем, позволило значительно повысить светосилу и видимость маяков при минимальном весе линзы и отказаться от малоэффективных громоздких линз и вогнутых зеркал. С тех пор это изобретение не только используется на маяках, но и плотно вошло в современную жизнь – различные сигнальные фонари, светофоры, фары, лекционные проекторы, компактные лупы. Линза Френеля стала действительно многофункциональным инструментом, а ее изобретение сыграло немаловажную роль в развитии современной технологической сферы.

Появление и развитие различных коротковолновых источников излучения не могло обойтись без попыток применения разработок Френеля для управления потоком излучения. История развития оптики для рентгеновского диапазона серьезно отличается от оптического диапазона, что в первую очередь связано с малой длиной волны — практически в 1000 раз меньше видимого света. Рентгеновские лучи были открыты в 1985 году немецким физиком Вильгельмом Рентгеном. И сначала были продемонстрированы дифракционные эффекты, вследствие чего и появилась дифракционная оптика, в которую входят Френелевские линзы и зонные пластинки. И только в 1996 году была экспериментально продемонстрирована возможность использования фокусирующих преломляющих рентгеновских линз.

Исследование коллектива российских и польских ученых направлено на описание процесса взаимодействия лазероподобного рентгеновского излучения с элементами преломляющей и дифракционной фокусирующей оптики. Рассмотренные в научной работе преломляющие рентгеновские линзы являются полным аналогом стеклянных фокусирующих выпуклых линз для видимого света, однако имеющих вогнутый профиль. Дифракционная рентгеновская оптика представлена в исследовании экзотическим видом киноформных линз, принцип работы и внешний вид которых аналогичны линзам Френеля. Линзы специальной конструкции со ступенчатообразным профилем.

Представленные результаты исследования ученых являются частью разрабатываемого математического аппарата для выполнения ресурсоемких вычислений и моделирования взаимодействия высококогерентного синхротронного излучения с неоднородными оптическими средами. Представленный математический аппарат, как утверждают ученые, является перспективным для моделирования процессов взаимодействия излучения в реальных материалах рентгеновской оптики, в том числе изготовленной из поликристаллических материалов, таких как бериллий и алмаз, поскольку эти материалы сегодня представляют особый интерес для производства линз для источников синхротронного излучения нового поколения.

Павел Войда, доцент факультета технической физики и прикладной математики Гданьского политехнического университета:

«Мы разработали математический аппарат, позволяющий изучать распространение рентгеновского излучения как через идеальные оптические системы, так и через сильно неоднородный материал.

Наш подход основан на использовании суперпозиции ориентированных гауссовых пучков, которые с высокой точностью удовлетворяют уравнению Гельмгольца, и позволяет исследовать оптические характеристики разных видов оптики и прогнозировать влияние дефектов и ошибок производства на оптические свойства линз с очень высокой точностью. Это дает надежду на возможность моделирования распространения рентгеновского излучения через высокодисперсные системы, а также для решения обратных задач в области рентгеновской оптики».

Иван Лятун, научный сотрудник МНИЦ «РО»:

«Представленная работа является дальнейшим развитием теоретического аппарата для описания процессов рассеяния когерентного рентгеновского излучения на рентгеновской оптике и для исследования ее эффективности. С помощью компьютерного моделирования мы исследовали влияние геометрических особенностей разных видов рентгеновской оптики на качество получаемого изображения и фокусировку рентгеновских лучей. Глобальная же научная задача – это рассмотрение и описание процессов когерентного рассеяния коротковолнового рентгеновского излучения на оптических неоднородностях и дефектах реальных материалов, таких как бериллий, алюминий и алмаз. Результаты исследования позволят разрабатывать более эффективные оптические системы для нового поколения источников синхротронного и нейтронного излучения».

Сергей Кшевецкий, научный сотрудник МНИЦ «РО»:

«Выполненная работа имеет некоторый местный исторический научный колорит. Неподалеку от Кёнигсберга жил и преподавал в гимназии, а позже в университете великий математик Карл Вейерштрасс (1817—1880). (Ученицей которого была Софья Ковалевская.) Фамилия этого математика часто встречается в учебниках по математическому анализу. В Кёнигсберге также была улица Вейерштрасса. Одним из важных вопросов, которым Вейерштрасс снискал себе славу, является вопрос о дифференцируемых, непрерывных функциях и функциях с разрывами, их свойствах, связи и различии между этими классами функций. В выполненной нами работе не предполагается непрерывность функций, описывающих параметры среды, поскольку это физически неоправданное предположение. В то же время в современной физике для описания физических законов используются дифференциальные уравнения. То есть важен вопрос о расширении понятия решения дифференциальных уравнений на случай, когда параметры среды, а стало быть, и решение не описываются дифференцируемыми функциями. Этот вопрос исследован в работе, и дана ссылка на революционную работу Вейерштрасса, приведшую к пересмотру многих научных понятий. А уж потом в нашей работе выполнено приложение построенной теории к решению конкретных физических задач. В работе также использованы результаты работы математиков Санкт-Петербурга (Леонтович, Бабич, Булдырев, Попов) и Москвы (Маслов, Доброхотов) по уравнению Гельмгольца, по гауссовым пучкам и их применению для решения задач распространения волн и дифракции и по асимптотической теории коротковолнового приближения».

Читайте также

Оставить комментарий

Вы можете использовать HTML тэги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>